MathTrauma

대소 비교는 해석학에서 가장 중요한 기술이다. 따라서 다수의 부등식을 익혀야 하는데 생각나는대로 정리해 두자. 많은 중요 부등식은 서로 동치이고 증명의 방법도 많다. 여기에 소개하는 증명은 취향에 의해 선택된 경우가 많다. 처음 등장하는 부등식은 코시 부등식이다. 코시 부등식 Cauchy's Inequality $$ \left(\sum_{i=1}^n a_i^2\right) \left(\sum_{i=1}^n b_i^2\right) \ge \left(\sum_{i=1}^n a_i b_i\right)^2 $$ 코시 부등식은 가장 많은 증명이 제시된 부등식이기도 한데 일단 라그랑제 항등식을 이용하는 것부터 살펴보자. Lagrange's Identity $$ \left(\sum_{i=1}^n a_i^2\right..