MathTrauma

Stirling Formula 여기서 보이고자 하는 주된 결과는 $$n! \thickapprox \sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n $$ 이다. ($ \thickapprox$ 는 우변으로 좌변을 나누고 극한을 취하면 1 이 된다는 의미이다.) 이를 조금 더 정교하게 정리하면 $$n! = \sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n e^{\theta_n} \qquad |\theta_n| < \frac1{12n}$$ 가 된다. 경험상 이런 류의 결과들은 정확히 기억하는 것 쉽지 않다. 이미 포기하고 싶은 사람을 위해서 상대적으로 쉬운 것부터 준비했다. 1. $n!$이 $ n^n$ 의 대강의 비교부터 이 비교는 굉장히 중요하다. 만약 알고리즘을 공..