MathTrauma

무한 집합을 다루려면 좋으나 싫으나 공리체계가 필요하다.무한 집합의 원소를 일일히 소개할 수 없기 때문이다. 그러나, 학부 초반에 배우게 되는 정수론 교재들은 공리계에 많은 시간을 할애하지는 않는다. 여기서는 실수계(Real Number System)의 공리체계를 알고 있다고 가정하고 정수는 실수의 부분집합으로 다룬다. 덧셈과 곱셈에 대한 정의, 양수와 음수의 개념등을 실수에서 빌어와서 새로이 정의할 필요를 덜기 위함이다. 그리고 $$\mathbb{P}=\mathbb{N}$$ 를 양의 정수 집합(자연수)를 나타내는 기호로 쓴다. 실수 공리체계를 정리한 글을 조만간 올린다. 하여간 실수 공리계를 이용하여 다음을 이끌어낼 수 있는데 여기서는 그냥 받아들인다. [Well Ordering Principle(정렬..